기초 수학 예제

$\frac{a^{3} - 2 a^{2} + a}{a^{2} - a}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a^{3} - 2 a^{2} + a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$a^{3}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a \cdot a^{2} - 2 a^{2} + a}{a^{2} - a}$

단계 1.1.2

$- 2 a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a}{a^{2} - a}$

단계 1.1.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a^{1}}{a^{2} - a}$

단계 1.1.4

$a^{1}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 1}{a^{2} - a}$

단계 1.1.5

$a \cdot a^{2} + a (- 2 a)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a^{2} - 2 a) + a \cdot 1}{a^{2} - a}$

단계 1.1.6

$a (a^{2} - 2 a) + a \cdot 1$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a^{2} - 2 a + 1)}{a^{2} - a}$

단계 1.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a (a^{2} - 2 a + 1^{2})}{a^{2} - a}$

단계 1.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

단계 1.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{a (a^{2} - 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2})}{a^{2} - a}$

단계 1.2.4

$a = a$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a^{2} - a}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{2} - a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a \cdot a - a}$

단계 2.1.2

$- a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

단계 2.1.3

$a \cdot a + a \cdot - 1$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a (a - 1)}$

단계 2.2

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a (a - 1)}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a - 1}$

단계 2.3

${(a - 1)}^{2}$ 및 $a - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(a - 1)}^{2}$ 에서 $a - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{a - 1}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{(a - 1) \cdot 1}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{(a - 1) \cdot 1}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a - 1}{1}$

단계 2.3.2.4

$a - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a - 1$